Велосипед движется со скоростью
Условие задачи:
Велосипедист движется со скоростью 8 м/с. Определить расстояние, пройденное велосипедистом при торможении, если коэффициент трения колес 0,05.
Задача № 2.8.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon=8\) м/с, \(\mu=0,05\), \(S-?\)
Решение задачи:
По теореме об изменении кинетической энергии работа силы равна изменению кинетической энергии тела.
\[A = \Delta {E_к}\]
Работа силы трения отрицательна, так как вектор силы трения и вектор перемещения тела направлены противоположно, а значит их скалярное произведение равно произведению модулей векторов со знаком «минус».
\[A = — F_{тр} \cdot S\]
Когда велосипедист нажмет на тормоза, то колеса перестанут вращаться, значит здесь имеет место обычная сила трения скольжения, определяемая по формуле:
\[F_{тр} = \mu N = \mu mg\]
Так как велосипед в конце концов остановится, т.е. его конечная скорость станет равной нулю, то изменение кинетической энергии равно:
\[\Delta {E_к} = 0 — \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]
Таким образом, первое выражение в нашем решении преобразуется в вид:
\[ — \mu mg \cdot S = 0 — \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]
\[\mu g \cdot S = \frac{{{\upsilon ^2}}}{2}\]
\[S = \frac{{{\upsilon ^2}}}{{2\mu g}}\]
Посчитаем численный ответ к задаче:
\[S = \frac{{{8^2}}}{{2 \cdot 0,05 \cdot 10}} = 64\; м\]
