Колесо велосипеда имеет радиус
Условие задачи:
С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 100 об/мин. Радиус колеса 40 см.
Задача № 1.8.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\nu=100\) об/мин, \(R=40\) см, \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Вообще, колесо велосипеда в системе отсчета Земли совершает плоскопараллельное движение, при котором все точки движутся и поступательно, и вращательно, в итоге движение каждой точки это сумма поступательного и вращательного движения. Но если поставить себя на место велосипедиста, что означает перейти в систему отсчета (СО), связанную с велосипедом, то колесо уже будет совершать только вращательное движение. Линейная скорость крайних точек колеса в этой СО равна скорости движения велосипедиста. Её найти очень просто:
\[\upsilon = \omega R\]
Угловую скорость найдем через частоту вращения:
\[\omega = 2\pi \nu \]
В итоге:
\[\upsilon = 2\pi \nu R\]
Переведем в единицы системы СИ частоту вращения и радиус колеса:
\[100\; [1/мин] = \frac{{100}}{{60}}\; [1/с] = \frac{5}{3}\; [1/с]\]
\[40\; см = \frac{{40}}{{100}}\; м = 0,4\; м\]
Считаем численный ответ:
\[\upsilon = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{5}{3} \cdot 0,4 = 4,19\; м/с = 15,07\; км/ч\]
