Два путешественника одновременно выехали на велосипедах
Урок 6/6.
Решение задач на вычисление средней скорости
Цель урока: закрепить знания о средней скорости; познакомить учащихся с методами решения задач.
Тип урока: урок закрепления знаний.
План урока
РЕКОМЕНДАЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА
Данный урок имеет четкую направленность: формирование у учащихся практических навыков и умений. Урок необходимо начать с краткого повторения предыдущего материала в форме фронтального опроса, обращая особое внимание на понимание учащимися физического смысла средней скорости. Закреплению знаний по теме «Средняя скорость» способствует адекватный подбор качественных и расчетных задач.
1. Поразмысли и ответь
1). Про какую скорость идет речь, когда называют числовое значение скорости, например, поезда, идущего из Киева в Одессу?
2). На улицах городов вывешивают знаки, запрещающие движение со скоростями, превышающими значения скорости, указанной на знаке. О какой скорости здесь идет речь?
3). Может ли победить в беге спортсмен, обладающий стремительным стартом, молниеносным финишем, но уступающий соперникам в средней скорости на дистанции, что разыгрывается?
2. Учимся решать задачи
1). Футболист высокого класса пробегает за матч около 20 км. Какова его средняя скорость?
2). Турист выехал из поселка по прямой дороге на велосипеде со скоростью 15 км/час. По дороге велосипед сломался, и дальше туристу пришлось идти пешком со скоростью 5 км/час. Найдите среднюю скорость движения на всем пути, если:
а) турист половину времени ехал и половину времени шел;
б) турист половину пути ехал и половину пути шел.
Почему средняя скорость в случаях а) и б) не совпадает?
Решение. Обозначим весь пройденный путь l, а все затраченное время t. Тогда
В случае а) человек ехала течение времени и такое же время шла пешком. Следовательно, она проехала путь и прошла путь . Поскольку , получаем:
Подставляя числовые данные, получаем vср = 10 км/час.
Обратите внимание: средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей на различных участках, если движение на каждом участке забирал одинаковое время.
В случае б) человек проехал путь и такой же путь прошла пешком. Итак, ехала она в течение времени , а шла в течение времени . Поскольку , получаем:
Подставляя числовые данные, получаем vср = 7, 5 км/час. Как видим, в этом случае средняя скорость движения меньше, чем в первом. Это объясняется тем, что в случае а) человек ехал и шел одинаковое время, а в случае б) она проехала и прошла одинаковое расстояние, то есть шла дольше, чем ехала.
3. Два путника одновременно выехали на велосипеде из города А в город Б, и в обоих велосипеды в дороге сломались. Первый путешественник половину времени ехал и половину времени шел, а второйполовину пути ехал и половину пути шел. Путешественник пришел в город Бы раньше, если путешественники едут с одинаковой скоростью и идут с одинаковой скоростью?
Домашнее задание-1
1. В-1: § 3.
2. Сб-1:
рів1 — № 3.3, 3.8, 3.9, 3.10.
рів2 — № 3.12, 3.15, 3.18, 3.19, 3.20.
рів3 — № 3.27; 3.28, 3.29, 3.30.
3. Д: Подготовиться к самостоятельной работе № 3 «Средняя скорость».
Домашнее задание-2
1. В-2: § 3.
2. Сб-2:
рів1 — № 3.8, 3.11, 3.12, 3.14.
рів2 — № 3.16, 3.17, 3.18, 3.19, 3.20.
рів3 — № 3.22, 3.23, 3.26, 3.27, 3.30
Задачи для самостоятельной работы № 3 «Средняя скорость»
Начальный уровень
1. Выберите правильный ответ. Автомобиль проехал 60 км за 1 час., а затем еще 240 км за 5 часов. Какова средняя скорость на всем пути?
А 40 км/час.
Бы 50 км/час.
В 150 км/час.
2. Выберите правильный ответ. Пешеход час шел со скоростью 4 км/час., а потом час ехал на велосипеде со скоростью 16 км/час. Какова средняя скорость на всем пути?
А 8 км/час.
Бы 10 км/час.
В 20 км/час.
Средний уровень
1. На рисунке изображен график зависимости пути от времени для некоторого тела. Определите среднюю скорость тела на всем пути. Какой была бы средняя скорость этого тела, если бы оно двигалось все время?
2. Турист за 25 мин. прошел 1,2 км, затем полчаса отдыхал, а затем пробежал еще 800 м за 5 мин. Какой была его средняя скорость на всем пути? Какова была бы его средняя скорость, если бы он не отдыхал?
Достаточный уровень
1. Поезд двигался на подъеме со средней скоростью 60 км/час., а на спуске его средняя скорость составила 100 км/час. Определите среднюю скорость на всем участке пути, если учесть, что спуск в два раза длиннее, чем подъем.
2. Первую половину пути автомобиль шел со скоростью, в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 16 км/час. Определите скорость автомобиля на второй половине пути.
Высокий уровень
1. Путешественник два часа ехал на велосипеде, а потом велосипед сломался, и путешественник шесть часов шел пешком. Какой была его средняя скорость, если ехал он втрое быстрее, чемшел, а шел со скоростью 4 км/ч?
2. Путешественник ехал сначала на лошади, а потом на осле. Какую часть пути и какую часть всего времени движения он ехал на лошади, если средняя скорость путешественника оказалась равной 12 км/час., скорость езды на лошади 30 км/ч, а на осле — 6 км/ч?
Источники:
1. Все уроки физики. 8 класс./ Кирик Л. А.— Х.: Вид. группа «Основа», 2008.— 352 с.
2. Сайты: triturista.hut1.ru
